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【公派访学报告】陈付郴:最小二乘混合广义多尺度有限元方法在偏微分方程中的应用

发布时间:2019-03-28  发布作者:  点击数:

时间:3月30日(周六)下午2:00—3:00

地点:数学与计量经济学院425

题目:最小二乘混合广义多尺度有限元方法在偏微分方程中的应用

主讲人:陈付郴


主讲人简介:

陈付郴,湖南大学数学与计量经济学院2015级博士研究生,导师为姜立建教授,于2018年3月至2019年3月在美国德州农工大学数学院进行为期一年的国家公派博士联合培养,美国导师为Yalchin Efendiev教授。现为国际权威杂志《Journal of Computational Physics》,《Journal of Computational and Applied Mathematics》审稿人。以本人第一作者发表SCI一区论文1篇,二区论文1篇。


内容提要:

我们提出了最小二乘混合多尺度有限元方法。此方法可以同时精确的求解达西流问题中的速度与压力而且不需要满足速度与压力的多尺度空间的相容性条件,从而可以更加自由的选取速度和压力的多尺度解空间。为了更高效的求解此类问题,我们构造了离线自适应的和在线自适应的方法。研究了两种可以有效求解高对比多孔介质椭圆问题的自适应最小二乘混合多尺度有限元方法。两种自适应方法都能得到相比均匀增加法更精确的解,并且用较少的基函数达到了更高的精度。我们也给出了自适应最小二乘混合多尺度有限元的收敛性分析。数值结果显示当我们选取合适个数的初始基函数,在线自适应方法比离线自适应方法以及均匀增加法的收敛速度都要快。


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